cosx^2 积分是多少?是x的平方,而不是cosx的平方
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 00:43:04
楼下的不行,分部积不出来,我仔细算了,不行,因为t不是整次的,分部积分没法消次
我试试
令x^2=t则x=sqrt(t) 即dx=dt/(2sqrt(t))
哪么∫cos(x^2)dx=∫cos(t)[1/(2sqrt(t))]dt
再用分部积分法去积
···我再想想
用泰勒展开式
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…+(-1)^m×x^(2m)/(2m)!+…
那么cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m×x^(4m)/(2m)!+…
那么
∫cos(x^2)dx=∫[1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m×x^(4m)/(2m)!+…]dx
=∑(-1)^m×x^(2m+1)/{[4m+1]×(4m)!} (m从0到∞)
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